Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Problème de seuil - optimum
Exercice 1 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,04 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 5) \ge 0,572 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 2 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,04 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 2) \ge 0,867 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 3 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,02 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 3) \ge 0,75 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 4 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,14 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 4) \ge 0,897 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python
Exercice 5 : Trouver le paramètre d'une loi binomiale
On considère une variable aléatoire \( X \) qui suit une loi binomiale de paramètre \( n \in \mathbb{N}^* \) et \( p = 0,06 \).
Trouver le plus petit entier naturel \( n \) tel que \( P(X \ge 2) \ge 0,784 \).A l'aide d'une calculatrice scientifique ou d'un programme Python